Очевидно, что при рассмотрении этого отношения было ошибочным постулирование ФЗ типа: ДолжностьОклад, ибо одной и той же должности обычно соответствует несколько окладов. Также ошибочным было бы постулирование зависимости ОкладДолжность, ибо один оклад может быть одинаковым для разных должностей.

Следовательно, такой важный объект (точнее, конечно, род (класс) объекта), как ТАРИФНАЯ_СТАВКА, представляемый отношением ТАРИФНАЯ_СТАВКА (Должность, Оклад), не выделяется средствами ФЗ.

Аналогичное заключение можно было бы сделать и о МЗ. Действительно, наличие МЗ ДолжностьОклад можно было бы постулировать лишь в том случае, когда в предметной области присутствовали бы все комбинации кортежей отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ. Например, вместе с кортежами вида < Петров, Преподаватель, 2100 > и < Львов, Ассистент, 1700 > обязаны были бы присутствовать кортежи < Петров, Преподаватель, 1700 > и < Львов, Ассистент, 2100 >. Но это дало бы явное нарушение уникальности имени, не говоря уже о семантике предметной области. Таким образом, объект ТАРИФНАЯ СТАВКА не выделяется ни средствами ФЗ, ни средствами МЗ.

Утверждение 2. Нормализация не обеспечивает сохранение сущностей, которые не выделяются средствами ФЗ и МЗ [6].

Доказательство. Рассмотрим отношение R27(A, B, C, D), представленное на рис. 80.

A	B	C	D
A1	B1	C1	D2
A1	B2	C1	D1
A2	B2	C1	D1
A2	B1	C1	D2
A4	B3	C2	D2
A5	B4	C3	D3
A5	B5	C3	D3
A3	B1	C2	D2
A6	B6	C3	D4

Рис. 80. Отношение R27

Пусть постулированы ФЗ: AC и BD. Тогда легко показать, что атрибуты A и B составляет возможный ключ и, следовательно, оптимальное синтаксическое разложение по алгоритму Неклюдовой - Цаленко [2] будет представлено отношениями R28, R29 и R30, показанными на рис. 81.

A B A1 B1 A1 B2 A2 B2 A2 B1 A4 B3 A5 B4 A5 B5 A3 B1 A6 B6

A C A1 C1 A2 C1 A4 C2 A5 C3 A3 C2 A6 C3

B D B1 D2 B2 D1 B3 D2 B4 D3 B5 D3 B6 D4

Отношение R28

Отношение R29

Отношение R30

Рис. 81. Декомпозиция отношения R27

Если в процессе изменения предметной области модифицировать отношение R28, удалив кортеж (а каскадное удаление при этом запрещено), то информация о роде объектов на атрибутах C и D, не выделенном средствами ФЗ, станет неполной: будет невосстановим объект < C3, D4 >, определенный на атрибутах C и D (если, конечно, такой объект самостоятельно существует в описываемой отношением R27 (рис. 80) предметной области).

Случай с МЗ иллюстрируется отношением R31 (A, B, C, D, E), которое представлено на рис. 82. Отношение R31 находится в 3НФ, но не в 4НФ (имеют место нетривиальные МЗ AB и AC,D, а атрибут A не является ключом отношения).

A	B	C	D	E
A1	B1	C1	D1	E1
A1	B1	C2	D2	E1
A2	B2	C1	D2	E2
A2	B2	C2	D3	E1
A2	B3	C1	D2	E2
A2	B3	C2	D3	E1

Рис. 82. Отношение R31

Приведение к 4НФ представлено отношениями R32 и R33 (рис. 83).

A C D E A1 C1 D1 E1 A1 C2 D2 E1 A2 C1 D2 E2 A2 C2 D3 E1

A B A1 B1 A2 B2 A2 B3

Отношение R32

Отношение R33

Рис. 83. Проекции отношения R31

То, что отношения R31 и R32 действительно находятся в 4НФ, можно проверить, доказав, что все их МЗ тривиальны.

Для этого достаточно воспользоваться определением многозначной зависимости Делобеля из работы [11] или Фейджина [10].

Обратите внимание, что для восстановления исходного отношения R31 (рис. 82) из проекций R32 и R33 система должна помнить необычное правило, позволяющее восстанавливать исходное отношение, т.к. в R32 и R33 атрибут A не является ключом.

Теперь после удаления кортежа из отношения R33 становится невосстановимым объект на атрибутах A, C, D который мог быть постулирован многозначной зависимостью AC,D.

Утверждение 3. Нормализация не обеспечивает сохранности сущностей, выделяемых ФЗ и МЗ.

Доказательство. Рассмотрим отношение R34 (A, B, C), показанное на рис. 84. Структура ФЗ, заданных на этом отношении, такова: AB C; AB, CB .

Очевидно, что A1 - ключ. Тогда R34 не находится в 3НФ. Действительно, в проекции R34 [A, B] нет кортежей с одинаковыми значениями из домена атрибута A, так как имеет место AB.

A	B	C
A1	B2	C1
A2	B1	C2
A3	B2	C1
A4	B2	C3

Рис. 84. Отношение R34

Допустим, что в отношении R34 все же есть два кортежа с одинаковыми значениями атрибута A.Тогда эти кортежи должны различаться значениями атрибута B из-за ФЗ ABC. Следовательно, в проекции R34 [A, B] встречаются два кортежа с одинаковыми значениями из домена атрибута A, и разными значениями из B, что противоречит наличию заданной зависимости AB.

Следовательно, все кортежи отношения R34 обязаны различаться значениями атрибута A. Отсюда и из АBC следует, что A - ключ и AC, следовательно, имеет место транзитивная зависимость ACB.

Оптимальное синтаксическое разложение приводит к отношениям R35 и R36 (рис.85): R35 = R34 [A, C], R36 = R34 [B, C], из которых исходное отношение R34 восстанавливается эквисоединением R35 [C = C] R36.

A C A1 C1 A2 C2 A3 C1 A4 C3

C B C1 B2 C2 B1 C3 B1

Отношение R35

Отношение R36

Рис. 85. Проекции отношения R34

Теперь, если удалить кортеж из R36, то станет невосстановимой информация об объекте , определявшаяся ФЗ AB.

Доказательство для МЗ проводится аналогично, с необходимыми изменениями (как и утверждения 1 и 2).

Следствие доказанных утверждений состоит в том, что если постулировать зависимости в базе данных как " глобальные ", то не будет обеспечена ни полнота описания предметной области (утверждение 1), ни однозначное соответствие меняющейся предметной области (утверждения 2 и 3).

Если рассматривать зависимости "локально" применительно к данной структуре таблицы (как в п. 3.3.1) данного пособия, то и в этом случае не каждая функциональная зависимость является инвариантом реляционной модели.

Сформулируем выявленные недостатки традиционной реляционной модели:

1. Набор "глобальных" зависимостей не является инвариантом развивающейся логической модели. Понятию "развивающеяся логическая модель" может соответствовать модель, использующая средства, позволяющие полностью описывать и менять описание множества сущностей реальности, сохраняя тем самым требуемое соответствие с реальностью.

2. В результате потери или приобретения " локальных " ФЗ или МЗ в базе данных может произойти непредвиденное или необнаруживаемое заранее появление ложной информации или потеря истинной информации.

3. В базе данных ни одна совокупность атрибутов не может гарантировать однозначный выбор кортежей, так как реляционные ключи могут разрушаться.

4. Двойственность используемых в теории баз данных понятий ФЗ и МЗ и других типов зависимостей, приводит к противоречиям между их семантической " глобальностью " и математической "локальностью", что не дает возможности полностью опираться на эти ограничения при формировании модели предметной области.

[ Назад  Начало раздела  Далее  Содержание]